Граната массой 2 кг,летящее со скоростью 15м/с2 распадается на 2 осколка,масса одного из которых 1,2 кг.Скорость этого осколка перпендикулярна скорости гранаты и равна 20м/с.Чему…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Обозначим:

• \( m \) - масса гранаты (2 кг)
• \( v \) - скорость гранаты до распада (15 м/с)
• \( m_1 \) - масса первого осколка (1,2 кг)
• \( v_1 \) - скорость первого осколка (20 м/с) (перпендикулярно)
• \( m_2 \) - масса второго осколка (неизвестна, но \( m_2 = m - m_1 = 2 - 1,2 = 0,8 \) кг)
• \( v_2 \) - скорость второго осколка (неизвестна)

Сначала найдем импульс гранаты до распада. Импульс гранаты:

\[ P_{initial} = m \cdot v = 2 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После распада импульс будет равен:

\[ P_{final} = P_1 + P_2 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Согласно закону сохранения импульса:

\[ P_{initial} = P_{final} \]

Подставим известные значения:

\[ 30 = (1,2 \cdot 20) + (0,8 \cdot v_2) \]

Посчитаем импульс первого осколка:

\[ 1,2 \cdot 20 = 24 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 30 = 24 + 0,8 \cdot v_2 \]

Решим уравнение для \( v_2 \):

\[ 30 - 24 = 0,8 \cdot v_2 \] \[ 6 = 0,8 \cdot v_2 \] \[ v_2 = \frac{6}{0,8} = 7,5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость второго осколка равна \( 7,5 \, \text{м/с} \).