л

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

Дан равносторонний треугольник \( ABC \) со стороной \( AB = 2 \). Нужно найти скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \).

Для равностороннего треугольника все стороны равны, значит \( AC = 2 \) и угол между \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \) равен 60 градусов.

Формула скалярного произведения:

Скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними:

1. Длина \( \overrightarrow{AB} = 2 \)
2. Длина \( \overrightarrow{AC} = 2 \)
3. Косинус угла 60 градусов равен 1/2

Теперь подставим всё в формулу:

Скалярное произведение = \( 2 \times 2 \times \frac{1}{2} = 2 \).

Ответ: скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \) равно 2.