Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный троичный код, позволяющий однозначно декодировать троичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В и Г использовали такие кодовые слова: А–11, Б–12, В–21, Г–22. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них. 1) 0 2) 01 3) 02 4) 10

Для решения данной задачи необходимо учесть, что код должен быть однозначно декодируемым. Это означает, что кодовые слова не могут являться префиксами друг друга.

Кодовые слова, которые уже используются:

• А – 11
• Б – 12
• В – 21
• Г – 22

Теперь рассмотрим предлагаемые варианты для буквы Д:

1. 0
2. 01
3. 02
4. 10

Чтобы определить, какое кодовое слово можно использовать для буквы Д, проверим, не является ли каждое из предложенных кодовых слов префиксом любого из известных кодов.

1. 0 – не является префиксом (не начинается ни с 1, ни с 2, так что его можно использовать).
2. 01 – не является префиксом (не начинается с 1, так что его тоже можно использовать).
3. 02 – не является префиксом (сравним с 2, так же подходит).
4. 10 – не является префиксом (также подходит, так как не начинается с 1 непосредственно).

Наименьшее из предложенных кодовых слов – 0. Оно может быть использовано для кодирования буквы Д и удовлетворяет свойству однозначного декодирования.

Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы Д – 0.