Углы треугольника пропорциональны числам 5 : 9 : 46 . Найдите наименьший угол треугольника.

Чтобы найти наименьший угол треугольника, сначала определим углы, помня, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть углы треугольника равны \( 5k \), \( 9k \), и \( 46k \) для некоторого положительного числа \( k \). Тогда можем записать уравнение:

\[ 5k + 9k + 46k = 180 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 60k = 180 \]

Теперь найдем \( k \):

\[ k = \frac{180}{60} = 3 \]

Теперь вычислим каждый угол:

1. Первый угол: \( 5k = 5 \times 3 = 15^\circ \)
2. Второй угол: \( 9k = 9 \times 3 = 27^\circ \)
3. Третий угол: \( 46k = 46 \times 3 = 138^\circ \)

Наименьший угол треугольника равен \( 15^\circ \).