Найдите производную функции: y=4sin x - cos x

Чтобы найти производную функции \( y = 4\sin x - \cos x \), мы будем использовать правила дифференцирования для тригонометрических функций.

1. Производная функции \( \sin x \) равна \( \cos x \).
2. Производная функции \( \cos x \) равна \( -\sin x \).

Теперь применим эти правила к нашей функции:

\[ y' = \frac{d}{dx}(4\sin x) - \frac{d}{dx}(\cos x) \]

Сначала найдем производную \( 4\sin x \):

\[ \frac{d}{dx}(4\sin x) = 4 \cdot \cos x \]

Теперь найдем производную \( -\cos x \):

\[ \frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x \]

Теперь соберем все вместе:

\[ y' = 4\cos x + \sin x \]

Таким образом, производная функции \( y = 4\sin x - \cos x \) равна:

\[ y' = 4\cos x + \sin x \]