Измерение графической информации. Самостоятельная работа. Вариант 11. Задача 1. Укажите объём информации (в Кбайтах), содержащийся в растровом изображении размером 64 × 640 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 64 цветов. Задача 2. Укажите объём информации (в Кбайтах), содержащийся в растровом изображении размером 512 × 1286 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Задача 3. Объём растрового изображения размером 128 × 512 пикселей составляет 24 Килобайт. Вычислите количество цветов в палитре изображения. Задача 4. Объём растрового изображения размером 640 × 128 пикселей составляет 90 Килобайт. Вычислите количество цветов в палитре изображения.

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1:

Укажите объём информации (в Кбайтах), содержащийся в растровом изображении размером 64 × 640 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 64 цветов.

Для расчета объема информации используем следующую формулу:

\[ Объём = (Ширина \times Высота) \times n \]

где \(n\) - количество бит, необходимых для представления каждого цвета. Для палитры из 64 цветов необходимо 6 бит, так как \(2^6 = 64\).

Теперь подставим значения:

\[ Объём = (64 \times 640) \times 6 \]

\[ Объём = 40960 \times 6 = 245760 \text{ бит} \]

Теперь переводим биты в Кбайты. Один Кбайт = 8192 бита:

\[ Объём \text{ в Кбайтах} = \frac{245760}{8192} \approx 30 \text{ Кбайт} \]

Задача 2:

Укажите объём информации (в Кбайтах), содержащийся в растровом изображении размером 512 × 1286 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов.

Для 256 цветов необходимо 8 бит на цвет.

Используем формулу:

\[ Объём = (512 \times 1286) \times 8 \]

\[ Объём = 655872 \times 8 = 5246976 \text{ бит} \]

Конвертируем биты в Кбайты:

\[ Объём \text{ в Кбайтах} = \frac{5246976}{8192} \approx 640 \text{ Кбайт} \]

Задача 3:

Объём растрового изображения размером 128 × 512 пикселей составляет 24 Килобайт. Вычислите количество цветов в палитре изображения.

Сначала переведем 24 Кбайт в биты:

\[ 24 \text{ Кбайт} = 24 \times 8192 = 196608 \text{ бит} \]

Теперь используем размеры изображения и формулу:

\[ 196608 = (128 \times 512) \times n \]

Находим количество пикселей:

\[ 128 \times 512 = 65536 \text{ пикселей} \]

Теперь подставляем и решаем уравнение:

\[ n = \frac{196608}{65536} = 3 \]

Чтобы узнать количество цветов, используем формулу \(2^n\):

\[ Количество \text{ цветов} = 2^3 = 8 \]

Задача 4:

Объём растрового изображения размером 640 × 128 пикселей составляет 90 Килобайт. Вычислите количество цветов в палитре изображения.

Сначала переведем 90 Кбайт в биты:

\[ 90 \text{ Кбайт} = 90 \times 8192 = 737280 \text{ бит} \]

Используем размеры изображения и формулу:

\[ 737280 = (640 \times 128) \times n \]

Находим количество пикселей:

\[ 640 \times 128 = 81920 \text{ пикселей} \]

Теперь подставляем и решаем:

\[ n = \frac{737280}{81920} = 9 \]

Количество цветов:

\[ Количество \text{ цветов} = 2^9 = 512 \]

Итог:

• Задача 1: 30 Кбайт
• Задача 2: 640 Кбайт
• Задача 3: 8 цветов
• Задача 4: 512 цветов

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!