) Бабушка Зоя на своём огороде выращивала томаты. 2024 год выдался неурожайным, и на огороде выросло всего 36 плодов помидор. Она попросила внучек Олю и Юлю, собрать помидоры и отсортировать их на красные и зеленые. У Оли каждый второй помидор был зеленый, а у Юли каждый третий. Известно, что Оля собирает помидоры в два раза быстрее, чем Юля. В какой-то момент времени и Оля, и Юля вместе собрали все помидоры. Насколько больше красных помидор собрала Оля, чем Юля?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем информацию, представленную в условии.

1. Общее количество помидоров: 36 плодов.

2. Сортировка помидоров:

   • Оля собирает помидоры так, что каждый второй помидор у неё зеленый, значит, в её сборе:
     • У Оли: \(1/2\) - зеленые, \(1/2\) - красные.
   • Юля: каждый третий помидор зеленый, значит, у Юли:
     • У Юли: \(1/3\) - зеленые, \(2/3\) - красные.

3. Скорость сбора:

   • Оля собирает помидоры в два раза быстрее, чем Юля.

Теперь давайте определим, сколько помидоров собрала каждая из девочек.

Пусть Юля собрала \(x\) помидоров. Так как Оля собирает помидоры в два раза быстрее, за то же время Оля собрала \(2x\) помидоров. В итоге вместе они собрали:

\[ x + 2x = 3x \]

Согласно условию, это количество должно равняться 36 помидорам:

\[ 3x = 36 \implies x = 12 \]

Таким образом, Юля собрала 12 помидоров, а Оля — \(2x = 24\) помидора.

Теперь рассчитаем количество красных и зеленых помидоров, собранных каждой из девочек.

У Юли:

• Зеленые: \(1/3\) от 12 = 4 (помидора)
• Красные: \(2/3\) от 12 = 8 (помидоров)

У Оли:

• Зеленые: \(1/2\) от 24 = 12 (помидоров)
• Красные: \(1/2\) от 24 = 12 (помидоров)

Теперь мы можем найти, насколько больше красных помидоров собрала Оля, чем Юля:

\[ 12 (красные Оли) - 8 (красные Юли) = 4 \]

Таким образом, Оля собрала на 4 красных помидора больше, чем Юля.