Измерение графической информации. Самостоятельная работа. Вариант 12. Задача 1. Укажите объём информации (в Кбайтах), содержащийся в растровом изображении размером 128 × 256…

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1

Вопрос: Укажите объём информации (в Кбайтах), содержащийся в растровом изображении размером 128 × 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 8 цветов.

Решение:

1. Для изображения с 8 цветами требуется 3 бита на пиксель, так как \(2^3 = 8\).
2. Рассчитаем общее количество пикселей: \[ 128 \times 256 = 32768 \text{ пикселей} \]
3. Теперь можем вычислить общий объем информации в битах: \[ 32768 \text{ пикселей} \times 3 \text{ бита} = 98304 \text{ бит} \]
4. Переведем биты в Кбайты: \[ \frac{98304 \text{ бит}}{8} = 12288 \text{ байт} \quad (в 1 Кбайте 1024 байта) \] \[ \frac{12288 \text{ байт}}{1024} = 12 \text{ Кбайт} \]

Ответ: Объем информации составляет 12 Кбайт.

Задача 2

Вопрос: Укажите объём информации (в Кбайтах), содержащийся в растровом изображении размером 256 × 768 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 512 цветов.

Решение:

1. Для палитры из 512 цветов нужно 9 бит на пиксель, так как \(2^9 = 512\).
2. Рассчитаем общее количество пикселей: \[ 256 \times 768 = 196608 \text{ пикселей} \]
3. Объем информации в битах: \[ 196608 \text{ пикселей} \times 9 \text{ бит} = 1771472 \text{ бит} \]
4. Переведем в Кбайты: \[ \frac{1771472 \text{ бит}}{8} = 221433 \text{ байт} \] \[ \frac{221433 \text{ байт}}{1024} \approx 216.0 \text{ Кбайт} \]

Ответ: Объем информации составляет приблизительно 216 Кбайт.

Задача 3

Вопрос: Объём растрового изображения размером составляет 42 Килобайта. Вычислите количество цветов в палитре изображения (128 × 448 пикселей).

Решение:

1. Сначала вычислим количество пикселей: \[ 128 \times 448 = 57344 \text{ пикселей} \]
2. Объем в байтах: \[ 42 \text{ Кбайт} = 42 \times 1024 = 43008 \text{ байт} \]
3. Объем информации в битах: \[ 43008 \text{ байт} \times 8 = 344064 \text{ бит} \]
4. Теперь находим количество бит на пиксель: \[ \frac{344064 \text{ бит}}{57344 \text{ пикселей}} \approx 6 \text{ бит на пиксель} \]
5. Количество цветов определяется как \(2^n\), где \(n\) — количество бит: \[ 2^6 = 64 \text{ цвета} \]

Ответ: Количество цветов в палитре составляет 64.

Задача 4

Вопрос: Объём растрового изображения размером 704 × 64 пикселей составляет 55 Килобайт. Вычислите количество цветов в палитре изображения.

Решение:

1. Сначала находим количество пикселей: \[ 704 \times 64 = 45056 \text{ пикселей} \]
2. Объем в байтах: \[ 55 \text{ Кбайт} = 55 \times 1024 = 56320 \text{ байт} \]
3. Объем информации в битах: \[ 56320 \text{ байт} \times 8 = 450560 \text{ бит} \]
4. Находим количество бит на пиксель: \[ \frac{450560 \text{ бит}}{45056 \text{ пикселей}} \approx 10 \text{ бит на пиксель} \]
5. Количество цветов: \[ 2^{10} = 1024 \text{ цвета} \]

Ответ: Количество цветов в палитре составляет 1024.

Если у вас есть другие вопросы или трудности с учебным материалом, не стесняйтесь спрашивать!