Реши: 2arcsin((sqrt(2))/2) + arccos(- (sqrt(2))/2) - 3are * tan(- sqrt(3)) +areecos 0).

Для того чтобы решить выражение \( 2 \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) + \arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - 3 \arctan\left(-\sqrt{3}\right) + \arccos(0) \), давайте его разобьем на части и упростим каждую из них.

1. Вычислим \( \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \): \[ \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4} \] Тогда \( 2 \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \) равно: \[ 2 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \]

2. Вычислим \( \arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \): \[ \arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{3\pi}{4} \]

3. Вычислим \( \arctan\left(-\sqrt{3}\right) \): Угловая тангенс отрицательного значения \( -\sqrt{3} \) соответствует углу \(-\frac{\pi}{3}\) (или в первой четверти это \(\frac{2\pi}{3}\), но мы берем отрицательное): \[ \arctan(-\sqrt{3}) = -\frac{\pi}{3} \] Тогда \( -3 \arctan(-\sqrt{3}) \): \[ -3 \cdot \left(-\frac{\pi}{3}\right) = \pi \]

4. Вычислим \( \arccos(0) \): \[ \arccos(0) = \frac{\pi}{2} \]

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение: \[ \frac{\pi}{2} + \frac{3\pi}{4} + \pi + \frac{\pi}{2} \]

Приведем все части к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 4:

• \( \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{4} \)
• \( \frac{3\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} \)
• \( \pi = \frac{4\pi}{4} \)
• \( \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{4} \)

Теперь объединим: \[ \frac{2\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} + \frac{4\pi}{4} + \frac{2\pi}{4} = \frac{11\pi}{4} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{11\pi}{4} \]