Дано: y=2 cos x, y=0, -П/2<_x<_П/2

Давайте рассмотрим заданные уравнения: \( y = 2 \cos x \) и \( y = 0 \) в интервале \( -\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \).

1. График функции: График функции \( y = 2 \cos x \) представляет собой косинусоиду с амплитудой 2. Она достигает максимума 2, когда \( x = 0 \) и спадает до 0 на границах заданного интервала, то есть при \( x = \pm \frac{\pi}{2} \).

2. Пересечение с осью X: Для нахождения точек пересечения с осью X, нам необходимо решить уравнение: \[ 2 \cos x = 0 \] Это уравнение выполняется, когда \( \cos x = 0 \). В интервале \( -\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \) косинус равен нулю при \( x = \frac{\pi}{2} \) и \( x = -\frac{\pi}{2} \), но в этих точках \( y = 0 \) только в одной из точек, то есть: \[ x = \frac{\pi}{2} \text{ и } x = -\frac{\pi}{2} \]

3. Подведение итогов: Таким образом, мы видим, что функция \( y = 2 \cos x \) пересекает ось X в точках \( x = -\frac{\pi}{2} \) и \( x = \frac{\pi}{2} \) и имеет максимум при \( x = 0 \) (где \( y = 2 \)).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать конкретные аспекты, будут рады помочь!