Sunx=1 sin(x/2) = (sqrt(2))/2 (2sin x * sqrt(3))(5sin x - 5) = 0 2 <= SAL(11/4 - x) - 1 = 0 2sin^2 x + sin x + 4 = 0

Давайте разберем ваши уравнения по порядку.

1. sin(x) = 1: Для этого уравнения решение происходит, когда угол x равен \( \frac{\pi}{2} + 2k\pi \), где k — целое число. Это означает, что синус равен 1 для любого целого k.

2. sin(x/2) = \( \frac{\sqrt{2}}{2} \): Это уравнение означает, что \( \frac{x}{2} = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \) или \( \frac{x}{2} = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \). Умножив обе стороны на 2, мы получаем:

   • \( x = \frac{\pi}{2} + 4k\pi \)
   • \( x = \frac{3\pi}{2} + 4k\pi \)

3. (2sin x * \( \sqrt{3} \))(5sin x - 5) = 0: Это уравнение имеет два множителя, равных нулю:

   • \( 2\sin x \cdot \sqrt{3} = 0 \) ⇒ \( \sin x = 0 \) ⇒ \( x = k\pi \)
   • \( 5\sin x - 5 = 0 \) ⇒ \( \sin x = 1 \) ⇒ \( x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \)

4. 2 ≤ SAL(11/4 - x) - 1 = 0: Здесь нужно решить неравенство:

   • Перепишем: \( SAL(11/4 - x) = 1 \) Эта функция SAL (сигнум) равна единице, когда её аргумент положителен, следовательно, \( 11/4 - x > 0 \), что дает \( x < \frac{11}{4}. \) Однако для полного понимания необходима информация о функции SAL.

5. 2sin² x + sin x + 4 = 0: Для решения этого квадратного уравнения применяем формулу:

   • \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 1 - 32 = -31 \) Так как дискриминант отрицательный, у этого уравнения нет действительных решений.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этим уравнениям или другим темам, пожалуйста, дайте знать!