Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-9-x)(x+5) (2x - 2)(14-x)= 0 x2 и 5х = х² (При решении второго уравнения собери все компоненты слева, затем вынеси общий множитель.)

Давайте разберем ваш вопрос по шагам.

1. Уравнение (−9−x)(x+5)(2x−2)(14−x)=0: Здесь необходимо найти корни каждого множителя. Для этого равняем каждый множитель к нулю:

   • \(-9 - x = 0 \Rightarrow x = -9\)
   • \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
   • \(2x - 2 = 0 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1\)
   • \(14 - x = 0 \Rightarrow x = 14\)

   Таким образом, корни первого уравнения: \(x_1 = -9\), \(x_2 = -5\), \(x_3 = 1\), \(x_4 = 14\).

2. Уравнение \(x^2 + 5x = x^2\): Переносим все компоненты влево:

   \(x^2 + 5x - x^2 = 0 \Rightarrow 5x = 0\)

   Отсюда находим:

   \(x = 0\)

Теперь у нас есть все корни:

• Из первого уравнения: \(-9, -5, 1, 14\)
• Из второго уравнения: \(0\)

Теперь определим элементы объединения корней:

\[{−9, −5, 0, 1, 14}\]

3. Произведение элементов множества объединения корней: Теперь необходимо найти произведение этих корней:

\((-9) \cdot (-5) \cdot 0 \cdot 1 \cdot 14 = 0\)

Как мы видим, если в произведении хотя бы один из множителей равен нулю, то произведение также будет равно нулю.

Таким образом, произведение элементов множества объединения корней равно 0.