Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике.

Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но это не совсем верно. Верный ответ - 2, и давай разберем, почему твой ответ не подходит и как можно было бы решить это задание правильно.

1. Сначала давай посмотрим на выражение:
   \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}\).

2. Первый шаг: Используем свойство логарифмов, которое позволяет преобразовывать дробь логарифмов:
   \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}\).
   Теперь у нас выражение выглядит так:
   \(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}\).

3. Второй шаг: Используем свойство логарифмов о сложении:
   \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\).
   Применяя это свойство, получаем:
   \(\log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})}\).

4. Третий шаг: Упростим произведение:
   \(28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49\).

Таким образом, у нас остается:
\(\log_7{49}\).

5. Четвёртый шаг: Поскольку \(49 = 7^2\), то
   \(\log_7{49} = \log_7{(7^2)} = 2\).

Таким образом, ответ действительно 2. Твоя ошибка заключалась в том, что ты не довел процесс до конца и не отразил, как определяется результат в итоге.

Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!