Тело тормозит с начальной скоростью 32м/с и ускорением 0,5 м/с² найти какой путь тело пройдёт за 9 с

Чтобы найти путь, который пройдет тело, можно использовать формулу для движения с постоянным ускорением:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (32 м/с),
• \( a \) — ускорение (-0,5 м/с², так как тело тормозит),
• \( t \) — время (9 с).

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала подставим \( V_0 \) и \( a \):

\[ S = 32 \cdot 9 + \frac{-0,5 \cdot (9^2)}{2} \]

2. Вычислим первый член:

\[ 32 \cdot 9 = 288 \]

3. Рассчитаем второй член:

\[ (9^2) = 81 \] \[ -0,5 \cdot 81 = -40,5 \] \[ \frac{-40,5}{2} = -20,25 \]

4. Теперь подставим найденные значения обратно в формулу для пути:

\[ S = 288 - 20,25 \] \[ S = 267,75 \text{ м} \]

Таким образом, тело пройдет путь примерно 267,75 метра за 9 секунд.