Упростить

Давай упростим каждый пример по порядку.

1. a) \(\sqrt{169 \cdot 0,09}\):

   Распишем произведение под корнем: \(\sqrt{169 \cdot 0,09} = \sqrt{169} \cdot \sqrt{0,09}\).

   \(\sqrt{169} = 13\) и \(\sqrt{0,09} = 0,3\).

   Таким образом, \(13 \cdot 0,3 = 3,9\).

2. б) \(\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5}}\):

   Это равно \(\sqrt{\frac{125}{5}} = \sqrt{25}\).

   \(\sqrt{25} = 5\).

3. в) \(\sqrt{(4\sqrt{30})^2}\):

   Корень и квадрат взаимно уничтожаются, поэтому получается \(4\sqrt{30}\).

4. Сравнить числа в пункте 2, опустим, так как там просто указаны сами числа для сравнения.

5. Вычислить, используя свойства степеней в пункте 3:

   • (я): \((6^3 \cdot 6^5) = 6^{3+5} = 6^8\).

   • (б): \((15^7 \cdot 15^{-2}) = 15^{7-2} = 15^5\).

6. Упростить выражения в пункте 4:

   • (а): \((b^7) \div (b^2) = b^{7-2} = b^5\).

   • (б): \((c^8 \div c^5) = c^{8-5} = c^3\).

   • (в): \((7a^3) \cdot (2a^{-5}) = 7 \cdot 2 \cdot a^{3-5} = 14a^{-2} = \frac{14}{a^2}\).

7. Найти значение выражения в пункте 5:

   • (а): \((\sqrt{4})^5 = 2^5 = 32\).

   • (б): \(\frac{3 \sqrt{48}}{8} + 10\).

     Сначала упростим: \(\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}\).

     Тогда выражение: \(\frac{3 \cdot 4\sqrt{3}}{8} + 10 = \frac{12\sqrt{3}}{8} + 10 = \frac{3\sqrt{3}}{2} + 10\).

   • (в): \(\sqrt{(27 + 3^2)}\).

     Сначала сложим под корнем: \(27 + 9 = 36\).

     \(\sqrt{36} = 6\).

Если что-то непонятно, спрашивай!