(1 17/25 × 2 1/7 - 2 2/4 × 1 2/5) × 2 7/9

Давай разберем выражение шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{17}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 17}{25} = \frac{25 + 17}{25} = \frac{42}{25}\)
   • \(2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)
   • \(2 \frac{2}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 2}{4} = \frac{8 + 2}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\) (сократили дробь)
   • \(1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\)
   • \(2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}\)

2. Теперь подставим все обратно в выражение:

   \[ \left( \frac{42}{25} \times \frac{15}{7} - \frac{5}{2} \times \frac{7}{5} \right) \times \frac{25}{9} \]

3. Сначала вычислим первые два множителя:

   \[ \frac{42}{25} \times \frac{15}{7} = \frac{42 \cdot 15}{25 \cdot 7} = \frac{630}{175} = \frac{126}{35} = \frac{18}{5} \text{ (сократили дробь)} \]

4. Далее вычислим вторую часть:

   \[ \frac{5}{2} \times \frac{7}{5} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 5} = \frac{7}{2} \]

5. Теперь подставим результаты обратно в выражение:

   \[ \frac{18}{5} - \frac{7}{2} \]

6. Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10:

   \[ \frac{18}{5} \to \frac{36}{10}, \quad \frac{7}{2} \to \frac{35}{10} \]

   Следовательно,

   \[ \frac{36}{10} - \frac{35}{10} = \frac{1}{10} \]

7. Теперь результат нужно умножить на третью величину:

   \[ \frac{1}{10} \times \frac{25}{9} = \frac{25}{90} = \frac{5}{18} \text{ (сократили дробь)} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{5}{18} \]