Сторона одного квадрата равна 3 см, а сторона другого квадрата равна 4см. Какой длины должна быть сторона квадрата, чтобы его площадь была равна сумме площадей двух исходных квадратов?

Чтобы найти сторону квадрата, площадь которого равна сумме площадей двух исходных квадратов, давайте сначала вычислим площади этих квадратов.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{сторона}^2 \]

Первый квадрат имеет сторону 3 см, поэтому его площадь будет:

\[ \text{Площадь первого квадрата} = 3^2 = 9 \text{ см}^2 \]

Второй квадрат имеет сторону 4 см, его площадь составляет:

\[ \text{Площадь второго квадрата} = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем сумму площадей двух квадратов:

\[ \text{Сумма площадей} = 9 \text{ см}^2 + 16 \text{ см}^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Теперь нам нужно найти сторону нового квадрата, площадь которого равна 25 см². Используем ту же формулу для площади:

\[ \text{Площадь нового квадрата} = \text{сторона}^2 \]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \text{сторона}^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Чтобы найти сторону, извлечем квадратный корень:

\[ \text{сторона} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны нового квадрата должна быть 5 см.