На брусок, лежащий на шероховатом столе, начали действовать горизонтально направленной силой 4 Н, в результе чего брусок принимает ускорение 2 м/с2. Коэффициент трения бруска о стол равн 0,2. Чему равна масса бруска?

Чтобы найти массу бруска, давайте используем второй закон Ньютона и формулу для силы трения.

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила \( F_{\text{рез}} \) равна массе \( m \) объекта, умноженной на его ускорение \( a \): \[ F_{\text{рез}} = m \cdot a. \] В данной задаче результирующая сила равна горизонтальному приложенному усилию за вычетом силы трения: \[ F_{\text{рез}} = F - F_{\text{тр}}. \]

Сила трения \( F_{\text{тр}} \) определяется как: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N, \] где \( \mu \) — коэффициент трения (в данном случае 0,2), а \( N \) — сила нормальной реакции, равная весу бруска: \[ N = m \cdot g, \] где \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \).

Таким образом, подставляем силу трения в первое уравнение: \[ F_{\text{рез}} = F - \mu \cdot m \cdot g. \] Теперь можем подставить известные значения: \[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \] заменяем на: \[ 4 \, \text{Н} - 0,2 \cdot m \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = m \cdot 2 \, \text{м/с}^2. \]

Преобразуем уравнение: \[ 4 - 1.962m = 2m. \] Соберем все элементы с \( m \) в одну часть: \[ 4 = 2m + 1.962m, \] \[ 4 = 3.962m. \]

Теперь найдем массу \( m \): \[ m = \frac{4}{3.962} \approx 1.01 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса бруска составляет приблизительно \( 1.01 \, \text{кг} \).