X+2 1/3+3 1/9-1 1/12=5 7/12

Давайте разберём это уравнение шаг за шагом.

Первоначально у нас есть выражение:

\[ x + 2 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{9} - 1 \frac{1}{12} = 5 \frac{7}{12} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 2 \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
   • \( 3 \frac{1}{9} = \frac{27}{9} + \frac{1}{9} = \frac{28}{9} \)
   • \( 1 \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \)
   • \( 5 \frac{7}{12} = \frac{60}{12} + \frac{7}{12} = \frac{67}{12} \)

Теперь у нас есть:

\[ x + \frac{7}{3} + \frac{28}{9} - \frac{13}{12} = \frac{67}{12} \]

2. Для удобства сложения и вычитания дробей, найдём общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 9 и 12 равно 36. Перепишем дроби с этим знаменателем:

   • \( \frac{7}{3} = \frac{7 \times 12}{3 \times 12} = \frac{84}{36} \)
   • \( \frac{28}{9} = \frac{28 \times 4}{9 \times 4} = \frac{112}{36} \)
   • \( \frac{13}{12} = \frac{13 \times 3}{12 \times 3} = \frac{39}{36} \)
   • \( \frac{67}{12} = \frac{67 \times 3}{12 \times 3} = \frac{201}{36} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ x + \frac{84}{36} + \frac{112}{36} - \frac{39}{36} = \frac{201}{36} \]

3. Объединяем дроби слева:

\[ x + \frac{84 + 112 - 39}{36} = \frac{201}{36} \]

Рассчитаем числитель:

\[ 84 + 112 - 39 = 157 \]

Таким образом, у нас есть:

\[ x + \frac{157}{36} = \frac{201}{36} \]

4. Теперь изолируем \( x \):

\[ x = \frac{201}{36} - \frac{157}{36} \]

Это равно:

\[ x = \frac{201 - 157}{36} = \frac{44}{36} \]

5. Упрощаем дробь:

\[ x = \frac{22}{18} = \frac{11}{9} \]

Запишем ответ:

\[ x = \frac{11}{9} \]

Если необходимо, можно преобразовать это в смешанное число: \( 1 \frac{2}{9} \).

Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь задавать!