Задача. В плавильную печь загрузили 2000 кг чугуна, взятого при тем пературе 20°С. Қакое количество теплоты затрачено в ней на его плавление? Сколько льда, взятого при 0 deg * C можно было бы расплавить за счет этого количества теплоты? Удельная теплота плавления чугуна 1.4 * 10 ^ 5 Дж/кг, удельная тепло- емкость чугуна 0, 46 * 10 ^ 3 Дж/(кг-К), температура плавления 1150 deg * C

Question 1

Задача Задача №2331730

А

Аноним

25 ноября 2024 10:22 · публичный вопрос

А

Аноним 25 ноября 2024 10:22

Задача. В плавильную печь загрузили 2000 кг чугуна, взятого при тем пературе 20°С. Қакое количество теплоты затрачено в ней на его плавление? Сколько льда, взятого при 0 deg * C можно было бы расплавить за счет этого количества теплоты? Удельная теплота плавления чугуна 1.4 * 10 ^ 5 Дж/кг, удельная тепло- емкость чугуна 0, 46 * 10 ^ 3 Дж/(кг-К), температура плавления 1150 deg * C

Answer

Для решения задачи определим количество теплоты, необходимое для плавления чугуна, и затем рассчитаем, сколько льда можно было бы расплавить с использованием этой теплоты.

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева чугуна от 20°C до 1150°C:

Формула для расчета теплоты: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса (в нашем случае \( 2000 \, \text{кг} \)),
- \( c \) — удельная теплоемкость чугуна (\( 0.46 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·К)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (\( 1150 - 20 = 1130 \, \text{К} \)).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 2000 \, \text{кг} \times 0.46 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·К)} \times 1130 \, \text{К} \] \[ Q_1 = 2000 \times 460 \times 1130 = 1045800000 \, \text{Дж} \quad (или \, 1.0458 \times 10^9 \, \text{Дж}) \]
Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления чугуна:

Используем формулу: \[ Q_2 = mL \] где \( L \) — удельная теплота плавления чугуна (\( 1.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \)): \[ Q_2 = 2000 \, \text{кг} \times 1.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 2000 \times 140000 = 280000000 \, \text{Дж} \quad (или \, 2.8 \times 10^8 \, \text{Дж}) \]
Общая теплота, затраченная на плавление чугуна: \[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 1.0458 \times 10^9 + 2.8 \times 10^8 = 1.3258 \times 10^9 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем, сколько льда можно расплавить с этим количеством теплоты:

Удельная теплота плавления льда составляет \( 334000 \, \text{Дж/кг} \). Используем ту же формулу: \[ Q = mL \] где \( L = 334000 \, \text{Дж/кг} \): \[ m = \frac{Q_{\text{общ}}}{L} = \frac{1.3258 \times 10^9 \, \text{Дж}}{334000 \, \text{Дж/кг}} \] \[ m \approx 3975.7 \, \text{кг} \]

Таким образом, количество теплоты, затраченное на плавление чугуна, составляет примерно \( 1.3258 \times 10^9 \, \text{Дж} \). На это количество теплоты можно расплавить приблизительно \( 3975.7 \, \text{кг} \) льда.

Question 2

Задача. В плавильную печь загрузили 2000 кг чугуна, взятого при тем пературе 20°С. Қакое количество теплоты затрачено в ней на его плавление? Сколько льда, взятого при 0 deg * C можно было бы расплавить за счет этого количества теплоты? Удельная теплота плавления чугуна 1.4 * 10 ^ 5 Дж/кг, удельная тепло- емкость чугуна 0, 46 * 10 ^ 3 Дж/(кг-К), температура плавления 1150 deg * C

Answer

Для решения задачи определим количество теплоты, необходимое для плавления чугуна, и затем рассчитаем, сколько льда можно было бы расплавить с использованием этой теплоты. 1. **Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева чугуна от 20°C до 1150°C**: Формула для расчета теплоты: \[ Q = mc\Delta T \] где: - \( Q \) — количество теплоты, - \( m \) — масса (в нашем случае \( 2000 \, \text{кг} \)), - \( c \) — удельная теплоемкость чугуна (\( 0.46 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·К)} \)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (\( 1150 - 20 = 1130 \, \text{К} \)). Подставляем значения: \[ Q_1 = 2000 \, \text{кг} \times 0.46 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·К)} \times 1130 \, \text{К} \] \[ Q_1 = 2000 \times 460 \times 1130 = 1045800000 \, \text{Дж} \quad (или \, 1.0458 \times 10^9 \, \text{Дж}) \] 2. **Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления чугуна**: Используем формулу: \[ Q_2 = mL \] где \( L \) — удельная теплота плавления чугуна (\( 1.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \)): \[ Q_2 = 2000 \, \text{кг} \times 1.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 2000 \times 140000 = 280000000 \, \text{Дж} \quad (или \, 2.8 \times 10^8 \, \text{Дж}) \] 3. **Общая теплота, затраченная на плавление чугуна**: \[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 1.0458 \times 10^9 + 2.8 \times 10^8 = 1.3258 \times 10^9 \, \text{Дж} \] 4. **Теперь рассчитаем, сколько льда можно расплавить с этим количеством теплоты**: Удельная теплота плавления льда составляет \( 334000 \, \text{Дж/кг} \). Используем ту же формулу: \[ Q = mL \] где \( L = 334000 \, \text{Дж/кг} \): \[ m = \frac{Q_{\text{общ}}}{L} = \frac{1.3258 \times 10^9 \, \text{Дж}}{334000 \, \text{Дж/кг}} \] \[ m \approx 3975.7 \, \text{кг} \] Таким образом, количество теплоты, затраченное на плавление чугуна, составляет примерно \( 1.3258 \times 10^9 \, \text{Дж} \). На это количество теплоты можно расплавить приблизительно \( 3975.7 \, \text{кг} \) льда.