Наташа купила 9 красных и 7 синих шаров по одинаковой цене за шар. За красные шары она заплатила на 14 рублей больше чем за синие . Сколько она заплатила за все шары?

Обозначим цену одного шара как \( x \) рублей. Тогда:

• За 9 красных шаров Наташа заплатила \( 9x \) рублей.
• За 7 синих шаров она заплатила \( 7x \) рублей.

По условию, за красные шары она заплатила на 14 рублей больше, чем за синие. Это можно записать как:

\[ 9x = 7x + 14 \]

Вычтем \( 7x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 9x - 7x = 14 \] \[ 2x = 14 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 7 \]

Теперь мы можем найти, сколько Наташа заплатила за все шары. За все красные шары она заплатила:

\[ 9x = 9 \times 7 = 63 \text{ рублей} \]

За все синие шары она заплатила:

\[ 7x = 7 \times 7 = 49 \text{ рублей} \]

Теперь сложим эти суммы, чтобы узнать общую стоимость:

\[ 63 + 49 = 112 \text{ рублей} \]

Таким образом, Наташа заплатила за все шары \( 112 \) рублей.