X+y=6 x²-y²=12

Давайте решим систему уравнений:

1. \(x + y = 6\)
2. \(x^2 - y^2 = 12\)

Сначала из первого уравнения выразим \(y\):

\[ y = 6 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x^2 - (6 - x)^2 = 12 \]

Раскроем скобки во втором уравнении:

\[ x^2 - (36 - 12x + x^2) = 12 \]

Упростим:

\[ x^2 - 36 + 12x - x^2 = 12 \]

Теперь сократим \(x^2\):

\[ 12x - 36 = 12 \]

Добавим 36 к обеим сторонам уравнения:

\[ 12x = 48 \]

Теперь разделим обе стороны на 12:

\[ x = 4 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

\[ 4 + y = 6 \]

Таким образом:

\[ y = 6 - 4 = 2 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = 2 \]

Эти значения удовлетворяют обоим уравнениям.