Найдите область определения функции y=√3-5x

Чтобы найти область определения функции \( y = \sqrt{3 - 5x} \), нужно учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как квадратный корень из отрицательного числа не определён в рамках действительных чисел.

Итак, мы устанавливаем неравенство:

\[ 3 - 5x \geq 0. \]

Решим это неравенство:

1. Переносим \( 5x \) на правую сторону:

\[ 3 \geq 5x. \]

2. Теперь делим обе стороны на 5 (при этом не меняем знак неравенства, так как 5 положительно):

\[ \frac{3}{5} \geq x. \]

Это можно переписать как:

\[ x \leq \frac{3}{5}. \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{3 - 5x} \) — это все значения \( x \), которые меньше или равны \( \frac{3}{5} \). В записи это можно выразить так:

\[ x \in (-\infty, \frac{3}{5}]. \]

Итак, область определения данной функции — это интервал от минус бесконечности до \( \frac{3}{5} \), включая \( \frac{3}{5} \).