(x+6)²=(x-7)²

Давайте решим уравнение \((x + 6)^2 = (x - 7)^2\).

Начнем с раскрытия квадратов:

\[ (x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36 \] \[ (x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49 \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ x^2 + 12x + 36 = x^2 - 14x + 49 \]

Поскольку \(x^2\) появляется с обеих сторон уравнения, мы можем вычесть \(x^2\) из обеих частей:

\[ 12x + 36 = -14x + 49 \]

Теперь перенесем все члены с \(x\) на одну сторону и константы на другую:

\[ 12x + 14x = 49 - 36 \]

Это упрощается до:

\[ 26x = 13 \]

Теперь разделим обе стороны на 26:

\[ x = \frac{13}{26} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \((x + 6)^2 = (x - 7)^2\) является:

\[ x = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!