Сумма углов правильного многоугольника равна  1440 ° 1440°. Найди градусную меру угла этого многоугольника.

Для нахождения градусной меры угла правильного многоугольника, имеющего сумму углов 1440°, нужно сначала определить количество сторон (n) этого многоугольника.

Сумма внутренних углов правильного многоугольника рассчитывается по формуле: \[ С = (n - 2) \times 180° \] где \( С \) — сумма внутренних углов, а \( n \) — количество сторон.

Мы знаем, что сумма углов равна 1440°. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

\[ 1440° = (n - 2) \times 180° \]

Делим обе стороны уравнения на 180°:

\[ \frac{1440°}{180°} = n - 2 \]

Это упрощается до:

\[ 8 = n - 2 \]

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ n = 8 + 2 = 10 \]

Таким образом, у нас 10 сторон, и это правильно, так как сумма углов в десятиугольнике действительно составляет 1440°.

Теперь найдем градусную меру одного угла правильного десятиугольника по формуле:

\[ У = \frac{С}{n} = \frac{1440°}{10} \]

Вычислим:

\[ У = 144° \]

Таким образом, градусная мера угла правильного многоугольника с суммой углов 1440° равна 144°.