В равнобедренном треугольнике АВС высота АН В 4 раза меньше оснавания ВС,равного 16см найдите площадь ∆АВС

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника \( \Delta ABC \), нам нужно знать высоту \( AN \) и основание \( BC \).

Дано, что основание \( BC = 16 \) см. Мы также знаем, что высота \( AN \) в 4 раза меньше основания \( BC \).

Следовательно, вычислим высоту: \[ AN = \frac{BC}{4} = \frac{16 \text{ см}}{4} = 4 \text{ см}. \]

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}. \]

Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 64 \text{ см}^2 = 32 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника \( \Delta ABC \) равна \( 32 \text{ см}^2 \).