Длина отрезка АВ равна 96. На отрезке отложена точка С Вычисли длины частей отрезка, если АС:СВ =11:1

Для решения задачи, давайте обозначим длину отрезка AC как \( x \). Поскольку соотношение между отрезками AC и CB равно 11:1, можно выразить длину отрезка CB как \( \frac{x}{11} \).

Согласно условию, длина всего отрезка AB равна 96, то есть: \[ AC + CB = 96. \]

Подставим наши обозначения в это уравнение: \[ x + \frac{x}{11} = 96. \]

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить все уравнение на 11: \[ 11x + x = 96 \cdot 11. \] \[ 12x = 1056. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{1056}{12} = 88. \]

Теперь мы можем найти длину отрезка CB: \[ CB = \frac{x}{11} = \frac{88}{11} = 8. \]

Таким образом, длины частей отрезка следующие:

• Длина отрезка AC составляет 88,
• Длина отрезка CB составляет 8.

В итоге:

• \( AC = 88 \)
• \( CB = 8 \)