Реши уравнение 2x^2+3x-4=12

Давай решим уравнение \(2x^2 + 3x - 4 = 12\).

1. Сначала перенесём все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 12 из обеих сторон: \[ 2x^2 + 3x - 4 - 12 = 0 \] Это упрощается до: \[ 2x^2 + 3x - 16 = 0 \]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -16\).

3. Мы можем использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) для нахождения корней уравнения: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-16) \] \[ D = 9 + 128 = 137 \]

4. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два различных корня. Теперь мы найдем их с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{137}}{4} \]

5. Находим два корня: \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{137}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{137}}{4} \]

Таким образом, мы нашли корни уравнения. Если нужно дальше разобраться с числовыми значениями, просто дай знать!