Y+2=3/2/x2=y с графиком

Чтобы решить уравнение \( y + 2 = \frac{3}{2} \cdot x^2 = y \), начнем с анализа обеих частей уравнения. Это уравнение можно перезаписать для более удобного анализа.

1. Преобразуем уравнение: \[ y + 2 = \frac{3}{2} x^2 \] Переместим \( y \) из правой части в левую: \[ y = \frac{3}{2} x^2 - 2 \]

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме для параболы. Это уравнение показывает, что \( y \) зависит от \( x \) и имеет вид параболы, открывающейся вверх.

2. Параметры параболы:

   • Коэффициент перед \( x^2 \) равен \( \frac{3}{2} \), что указывает на то, что парабола будет "широкой" из-за этого положительного значения.
   • Член \(-2\) обозначает, что парабола будет смещена вниз на 2 единицы относительно оси \( y \).

3. Построим график:

   • Находим вершину параболы, которая в данном случае будет находиться в точке \( (0, -2) \) (поскольку отсутствует линейный член).
   • Теперь можно взять несколько значений \( x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):
     • Если \( x = -2 \): \[ y = \frac{3}{2} \cdot (-2)^2 - 2 = 6 - 2 = 4 \]
     • Если \( x = 0 \): \[ y = \frac{3}{2} \cdot 0^2 - 2 = -2 \]
     • Если \( x = 2 \): \[ y = \frac{3}{2} \cdot 2^2 - 2 = 6 - 2 = 4 \]

Таким образом, у нас есть опорные точки \( (-2, 4) \), \( (0, -2) \) и \( (2, 4) \). Эти точки помогут схематично построить график функции.

Теперь попробуйте построить график, используя эти точки. Удачи с вашим изучением! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!