1 7/9 × 3 3/8- 2 5/6 ×10/51
Давайте решим это выражение шаг за шагом.
Мы должны выполнить умножение и вычитание в следующем порядке: сначала умножение, а затем вычитание.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(1 \frac{7}{9}\) можно представить как \(\frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}\).
- \(3 \frac{3}{8}\) можно представить как \(\frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}\).
- \(2 \frac{5}{6}\) можно представить как \(\frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\).
Теперь у нас есть:
\[ \frac{16}{9} \times \frac{27}{8} - \frac{17}{6} \times \frac{10}{51} \]
- Умножаем дроби:
- Для первого произведения: \[ \frac{16 \times 27}{9 \times 8} = \frac{432}{72} = 6. \]
- Для второго произведения: \[ \frac{17 \times 10}{6 \times 51} = \frac{170}{306}. \] Сократим \(\frac{170}{306}\) на 2: \[ \frac{85}{153}. \]
Теперь мы можем подставить результаты в выражение:
\[ 6 - \frac{85}{153}. \]
- Преобразуем 6 в дробь с общим знаменателем: Чтобы вычесть дробь, представим 6 как \(\frac{918}{153}\) (поскольку \(6 \times 153 = 918\)).
Теперь у нас есть:
\[ \frac{918}{153} - \frac{85}{153} = \frac{918 - 85}{153} = \frac{833}{153}. \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{833}{153}. \]
Если это возможно, мы можем оставить ответ в виде смешанного числа, который составляет \(5 \frac{62}{153}\), поскольку 833 делится на 153 5 раз, с остатком 62.
Таким образом, результат нашего выражения: \(5 \frac{62}{153}\) или \(\frac{833}{153}\), если оставить в неправильной дроби.
Если у вас есть другие вопросы или нужно разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
