Точка движется равномерно и прямолинейно противоположно положительному направлению оси ОХ. В начальный момент времени точка имела координату хо = 2 м. Определите координату точки спустя 6 с от начала отсчета времени, если модуль ее скорости равен u - 3 м/с. чему равен путь, пройденный точкой за это время?
Для решения этой задачи сначала определим, какое направление будет у скорости точки. Так как точка движется противоположно положительному направлению оси ОХ, мы будем использовать отрицательное значение для скорости.
Исходные данные:
- Начальная координата \( x_0 = 2 \, \text{м} \)
- Скорость \( u = -3 \, \text{м/с} \) (отрицательное значение, так как движение против положительного направления оси X)
- Время \( t = 6 \, \text{с} \)
Теперь мы можем рассчитать перемещение точки за 6 секунд. Перемещение (путь, пройденный точкой) \( S \) можно найти по формуле:
\[ S = u \cdot t \]
Подставим известные значения:
\[ S = -3 \, \text{м/с} \cdot 6 \, \text{с} = -18 \, \text{м} \]
Теперь координату точки \( x \) спустя 6 секунд можно найти по формуле:
\[ x = x_0 + S \]
Подставим сюда наши значения:
\[ x = 2 \, \text{м} + (-18 \, \text{м}) = 2 \, \text{м} - 18 \, \text{м} = -16 \, \text{м} \]
Итак, координата точки спустя 6 секунд равна \( -16 \, \text{м} \), а путь, пройденный точкой за это время, составляет \( 18 \, \text{м} \) (модуль пройденного расстояния).
