постройте графики функции в одной системе координат y=1/4x y=-3

Чтобы построить графики функций \( y = \frac{1}{4}x \) и \( y = -3 \) в одной системе координат, следуем следующим шагам:

1. График функции \( y = \frac{1}{4}x \):

   • Эта функция представляет собой линейную уравнение с угловым коэффициентом \( \frac{1}{4} \) и свободным членом \( 0 \).
   • Начальная точка (пересечение с осью y) будет в (0, 0). Это означает, что график проходит через начало координат.
   • Когда \( x \) увеличивается, \( y \) также увеличивается, но медленно из-за малого углового коэффициента.
   • Для построения линии можно взять несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие \( y \):
     • При \( x = 0, y = \frac{1}{4} \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
     • При \( x = 4, y = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1 \) → точка (4, 1)
     • При \( x = -4, y = \frac{1}{4} \cdot (-4) = -1 \) → точка (-4, -1)

2. График функции \( y = -3 \):

   • Это горизонтальная прямая, которая проходит через точку на оси y равную -3.
   • Функция не зависит от \( x \), поэтому для любого значения \( x \), \( y \) будет всегда равно -3.
   • Например, можно взять точки: (0, -3), (1, -3), (-1, -3) и так далее.

3. Построение графиков:

   • На координатной плоскости отметьте оси x и y.
   • Нанесите точки для первой функции и соедините их прямой линией.
   • Нарисуйте горизонтальную линию для второй функции, проходящую через -3 на оси y.

Теперь оба графика будут видно на одной системе координат. Пересечения двух линий не будет, так как одна функция линейная, а другая горизонтальная.

Если вам нужна помощь с другими функциями или графиками, не стесняйтесь спрашивать!