Сократите дробь 7-c²/√7+√c

Чтобы сократить дробь \( \frac{7 - c^2}{\sqrt{7} + \sqrt{c}} \), мы можем воспользоваться умножением на сопряжённое выражение. Сопряжённое выражение для \( \sqrt{7} + \sqrt{c} \) — это \( \sqrt{7} - \sqrt{c} \).

Вот шаги, которые необходимо выполнить:

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение: \[ \frac{7 - c^2}{\sqrt{7} + \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{c}}{\sqrt{7} - \sqrt{c}}. \]

2. В числителе: \[ (7 - c^2)(\sqrt{7} - \sqrt{c}) = 7\sqrt{7} - 7\sqrt{c} - c^2\sqrt{7} + c^{3/2}. \]

3. В знаменателе используется формула разности квадратов: \[ (\sqrt{7} + \sqrt{c})(\sqrt{7} - \sqrt{c}) = 7 - c. \]

Таким образом, получаем: \[ \frac{7\sqrt{7} - 7\sqrt{c} - c^2\sqrt{7} + c^{3/2}}{7 - c}. \]

Эта дробь не может быть сокращена дальше без дополнительной информации о значении \( c \).

Если есть конкретные значения для \( c \), можно произвести дальнейшие упрощения. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!