Решите развернуто и с ответами

Привет! Давай разберём задачи по порядку.

Задание 1: Ты должен указать пары коллинеарных векторов. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Просмотри каждую пару и найди пропорциональность.

Задание 2: Даны точки, нужно найти координаты вектора. Для нахождения координат вектора от точки \(A(x_1, y_1)\) до точки \(B(x_2, y_2)\) воспользуйся формулой: \(v = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\).

Задание 3: Каждый вектор нужно записать в виде линейной комбинации. Используй координаты векторов \(e_1\) и \(e_2\), чтобы выразить данный вектор как сумму их произведений на какие-то числа.

Задание 4: Нужно найти абсциссу и ординату вектора \(\overrightarrow{AB}\). Вектор \(\overrightarrow{AB}\) имеет координаты: \( (x_B - x_A, y_B - y_A) \).

Задание 5: Проанализируй графики и выпиши координаты векторов, которые изображены на рисунке.

Задание 6: Здесь нужно указать координаты вектора \(\overrightarrow{CD}\). Как и ранее, найди разницу координат конца и начала вектора.

Задание 7 и 8: Определи, какие векторы будут иметь угол \(90^\circ\) с данным. Такие векторы называются перпендикулярными. Для этого их скалярное произведение должно равняться нулю.

Пожалуйста, составь решение каждого задания, и если возникнут трудности, я помогу тебе разобраться! Удачи!