Найти центростремительное ускорение автомобиля,совершившего разворот радиусом 10 м со скоростью 36 км/ч

Чтобы найти центростремительное ускорение автомобиля, который совершает разворот, нужно использовать следующую формулу:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость автомобиля,
• \( r \) — радиус поворота.

1. Прежде всего, переведем скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость 36 км/ч будет равна:

\[ v = 36 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} = 10 \text{ м/с} \]

2. Теперь подставим известные значения в формулу центростремительного ускорения:

• \( v = 10 \text{ м/с} \)
• \( r = 10 \text{ м} \)

Подставляем в формулу:

\[ a_c = \frac{10^2}{10} = \frac{100}{10} = 10 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение автомобиля, совершающего разворот радиусом 10 м со скоростью 36 км/ч, составляет 10 м/с².