Найдите сторону длинны QR треугольника PQR, если периметр 73 см, PQ=22см , QP=RP

Для нахождения стороны QR треугольника PQR, где периметр составляет 73 см, PQ равен 22 см, и известно, что QP равно RP, сначала обозначим сторону QR как x. Так как QP и RP равны, обозначим обе эти стороны как y.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон, следовательно:

\[ PQ + QR + RP = 73 \, \text{см} \]

Подставим известные значения в это уравнение:

\[ 22 + x + y + y = 73 \]

Упростим его:

\[ 22 + x + 2y = 73 \]

Теперь вычтем 22 из обеих сторон уравнения:

\[ x + 2y = 51 \]

Так как QP = RP, мы знаем, что:

\[ y = 22 \, \text{см} \]

Подставим значение y обратно в уравнение:

\[ x + 2(22) = 51 \]

\[ x + 44 = 51 \]

Теперь вычтем 44 из обеих сторон:

\[ x = 51 - 44 \]

\[ x = 7 \]

Итак, длина стороны QR в треугольнике PQR составляет 7 см.