Сколько слов 4 длины можно составить из букв слова август, если каждую букву можно использовать только один раз? (словом считается любая допустимая последовательность букв, не…

Для решения этой задачи сначала определим количество уникальных букв в слове "август". В этом слове буквы: а, в, г, у, с, т. Всего 6 уникальных букв.

Чтобы составить слово длиной 4 буквы, мы можем использовать формулу для количества перестановок без повторений. Формула выглядит так:

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} \]

где \( n \) — общее количество уникальных букв, а \( k \) — длина слова.

Подставим значения \( n = 6 \) и \( k = 4 \):

\[ P(6, 4) = \frac{6!}{(6 - 4)!} = \frac{6!}{2!} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ 6! = 720 \] \[ 2! = 2 \]

Следовательно:

\[ P(6, 4) = \frac{720}{2} = 360 \]

Таким образом, количество слов длиной 4 можно составить из букв слова "август" равно 360.

Ответ: 360