Сколько слов 4 длины можно составить из букв слова август, если каждую букву можно использовать только один раз? (словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленна) В ответ запишите только число

Для решения этой задачи сначала определим количество уникальных букв в слове "август". В этом слове буквы: а, в, г, у, с, т. Всего 6 уникальных букв. Чтобы составить слово длиной 4 буквы, мы можем использовать формулу для количества перестановок без повторений. Формула выглядит так: \[ P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} \] где \( n \) — общее количество уникальных букв, а \( k \) — длина слова. Подставим значения \( n = 6 \) и \( k = 4 \): \[ P(6, 4) = \frac{6!}{(6 - 4)!} = \frac{6!}{2!} \] Теперь вычислим это значение: \[ 6! = 720 \] \[ 2! = 2 \] Следовательно: \[ P(6, 4) = \frac{720}{2} = 360 \] Таким образом, количество слов длиной 4 можно составить из букв слова "август" равно 360. Ответ: 360