Отметь точку N ( 18 ; 3 ) N(18;3) и построй точку N 1 N 1 так, чтобы при гомотетии с центром в точке O ( 14 ; 3 ) O(14;3) и коэффициентом k = − 2 k=−2 точка N N перешла…
Отметь точку N ( 18 ; 3 ) N(18;3) и построй точку N 1 N 1 так, чтобы при гомотетии с центром в точке O ( 14 ; 3 ) O(14;3) и коэффициентом k = − 2 k=−2 точка N N перешла соответственно в точку N 1 N 1 . Какие координаты у точки N 1 N 1 ? Запиши в каждое поле ответа верное число. N 1 N 1 (;)
Для нахождения координат точки \( N_1 \) после гомотетии с центром в точке \( O(14; 3) \) и коэффициентом \( k = -2 \), воспользуемся формулой для гомотетии:
\[ N_1 = O + k \cdot (N - O) \]
Где:
- \( O(14; 3) \) — координаты центра гомотетии;
- \( N(18; 3) \) — координаты точки \( N \);
- \( k = -2 \) — коэффициент гомотетии.
Сначала найдём вектор \( N - O \):
\[ N - O = (18 - 14; 3 - 3) = (4; 0) \]
Теперь применим коэффициент гомотетии \( k \):
\[ k \cdot (N - O) = -2 \cdot (4; 0) = (-8; 0) \]
Теперь добавим это к координатам центра \( O \):
\[ N_1 = O + k \cdot (N - O) = (14; 3) + (-8; 0) = (14 - 8; 3 + 0) = (6; 3) \]
Таким образом, координаты точки \( N_1 \) равны \( (6; 3) \).
Запиши ответ в форме:
\( 6 ; 3 \)
