Коля скатывается с горки длиной 10 10 м и углом в 6 0 ∘ 60 ∘ . Масса Коли с санками равна 50 50 кг. Чему равна работа силы тяжести?
Чтобы найти работу силы тяжести, сначала вспомним, что работа вычисляется по формуле:
\[ A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
где:
- \( A \) – работа,
- \( F \) – сила,
- \( d \) – путь,
- \( \alpha \) – угол между направлением силы и направлением перемещения.
В нашем случае, сила тяжести \( F \) равна \( m \cdot g \), где:
- \( m = 50 \) кг (масса Коли с санками),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Сначала посчитаем силу тяжести:
\[ F = m \cdot g = 50 \cdot 9.81 \approx 490.5 \, \text{Н} \]
Теперь определим путь. Так как Коля скатывается с горки, этот путь будет равен длине горки, то есть 10 м.
Когда мы говорим о работе силы тяжести, мы должны помнить, что направлением перемещения является длина ската, и угол между направлением силы тяжести и направлением движения будет равен углу наклона, т.е. \( 60^\circ \).
Подставляем значения в формулу:
\[ A = F \cdot d \cdot \cos(60^\circ) \]
Поскольку \( \cos(60^\circ) = 0.5 \), подставим все значения:
\[ A = 490.5 \cdot 10 \cdot 0.5 \] \[ A = 4905 \cdot 0.5 \] \[ A \approx 2452.5 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа силы тяжести, действующей на Колю, составляет около 2452.5 Дж.
