Реши способом подстановки систему уравнений:  { x 2 − 4 y 2 = − 320 2 x 2 − y 2 = 368 { x 2 −4y 2 =−320 2x 2 −y 2 =368 ​  Запиши числа в полях ответа. Если решений несколько, тогда запиши ту пару значений, где оба неизвестных положительные.  ( ( ; ; ) )

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} x^2 - 4y^2 = -320 \quad (1) \\ 2x^2 - y^2 = 368 \quad (2) \end{cases} \]

Начнем с первого уравнения. Из уравнения (1) выразим \(x^2\):

\[ x^2 = 4y^2 - 320 \quad (3) \]

Теперь подставим (3) во второе уравнение (2):

\[ 2(4y^2 - 320) - y^2 = 368 \]

Раскроем скобки:

\[ 8y^2 - 640 - y^2 = 368 \]

Объединим подобные члены:

\[ 7y^2 - 640 = 368 \]

Теперь добавим 640 к обеим сторонам:

\[ 7y^2 = 1008 \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ y^2 = \frac{1008}{7} = 144 \implies y = \sqrt{144} = 12 \]

Теперь подставим значение \(y\) обратно в уравнение (3), чтобы найти \(x^2\):

\[ x^2 = 4(12^2) - 320 = 4(144) - 320 = 576 - 320 = 256 \implies x = \sqrt{256} = 16 \]

Таким образом, мы нашли положительные значения \(x\) и \(y\):

\[ (x, y) = (16, 12) \]

Ответ:

\[ (16; 12) \]