Брусок, имеющий массу 8 кг, дважды перемещают по горизонтальному столу, действуя одинаковой силой 7 Н. В первом тело тянут за нить, расположенную под углом 45" к поверхности стола, а во втором случае - толкают тело с силой, направленной под тем же углом к поверхности вниз. Ускорение в первом случае равно 6 м/с2, во втором случае - а. Вычисли значение ускорения бруска во втором случае. (Ответ округли до десятых.)

Question 1

Задача Задача №2333435

А

Аноним

25 ноября 2024 13:05 · публичный вопрос

А

Аноним 25 ноября 2024 13:05

Брусок, имеющий массу 8 кг, дважды перемещают по горизонтальному столу, действуя одинаковой силой 7 Н. В первом тело тянут за нить, расположенную под углом 45" к поверхности стола, а во втором случае - толкают тело с силой, направленной под тем же углом к поверхности вниз. Ускорение в первом случае равно 6 м/с2, во втором случае - а. Вычисли значение ускорения бруска во втором случае. (Ответ округли до десятых.)

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем оба случая, используя второй закон Ньютона и основные принципы динамики.

Первый случай: Тяга за нить

В первом случае, когда брусок тянут за нить под углом 45° к поверхности стола, необходимо учитывать как силу тяжести, так и силу тяги, которая влияет на движение.

Составим уравнение для горизонтальной и вертикальной составляющих сил:
- Сила тяжести (Fтяж): Fтяж = mg = 8 кг * 9.8 м/с² = 78.4 Н.
- Сила, действующая вдоль поверхности (F1): F1 = 7 Н * cos(45°) = 7 Н * √2/2 ≈ 4.95 Н.
- Сила, действующая вертикально вниз (F2): F2 = 7 Н * sin(45°) = 7 Н * √2/2 ≈ 4.95 Н.
- Сила нормальной реакции (N): N = Fтяж - F2 = 78.4 Н - 4.95 Н ≈ 73.45 Н.
Теперь, используя второй закон Ньютона для горизонтального движения:

Суммарная сила в горизонтальном направлении: \[ F_{горизонтальная} = F1 = m \cdot a \] Подставляем: \[ 4.95 Н = 8 кг \cdot 6 м/с² \] Убедимся, что это уравнение выполняется.

Второй случай: Толкаем брусок

Во втором случае брусок толкают с силой, направленной под тем же углом вниз.

Анализируем силы:
- Сила тяги (F1'): Не изменится, по-прежнему F1' = 4.95 Н (горизонтальная составляющая).
- Сила, действующая вертикально вниз на брусок: Увеличится действие на вес тела, потому что мы добавляем силу толкания вниз: \[ F_{дополнение} = 7 Н \cdot sin(45°) \approx 4.95 Н \]
- Новая сила нормальной реакции (N'): \[ N' = mg + F_{дополнение} = 78.4 Н + 4.95 Н ≈ 83.35 Н. \]
Теперь используя второй закон Ньютона для горизонтального движения:

По аналогии: \[ F1' = m \cdot a' \] Подставляем известное значение: \[ 4.95 Н = 8 кг \cdot a' \] Отсюда находим ускорение: \[ a' = \frac{4.95 Н}{8 кг} \approx 0.61875 м/с². \]

Окончательный ответ:

Таким образом, округляя до десятых, ускорение бруска во втором случае составляет примерно 0.6 м/с².

Question 2

Брусок, имеющий массу 8 кг, дважды перемещают по горизонтальному столу, действуя одинаковой силой 7 Н. В первом тело тянут за нить, расположенную под углом 45" к поверхности стола, а во втором случае - толкают тело с силой, направленной под тем же углом к поверхности вниз. Ускорение в первом случае равно 6 м/с2, во втором случае - а. Вычисли значение ускорения бруска во втором случае. (Ответ округли до десятых.)

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем оба случая, используя второй закон Ньютона и основные принципы динамики. ### Первый случай: Тяга за нить В первом случае, когда брусок тянут за нить под углом 45° к поверхности стола, необходимо учитывать как силу тяжести, так и силу тяги, которая влияет на движение. 1. **Составим уравнение для горизонтальной и вертикальной составляющих сил:** - **Сила тяжести (Fтяж):** Fтяж = mg = 8 кг * 9.8 м/с² = 78.4 Н. - **Сила, действующая вдоль поверхности (F1):** F1 = 7 Н * cos(45°) = 7 Н * √2/2 ≈ 4.95 Н. - **Сила, действующая вертикально вниз (F2):** F2 = 7 Н * sin(45°) = 7 Н * √2/2 ≈ 4.95 Н. - **Сила нормальной реакции (N):** N = Fтяж - F2 = 78.4 Н - 4.95 Н ≈ 73.45 Н. 2. **Теперь, используя второй закон Ньютона для горизонтального движения:** Суммарная сила в горизонтальном направлении: \[ F_{горизонтальная} = F1 = m \cdot a \] Подставляем: \[ 4.95 Н = 8 кг \cdot 6 м/с² \] Убедимся, что это уравнение выполняется. ### Второй случай: Толкаем брусок Во втором случае брусок толкают с силой, направленной под тем же углом вниз. 1. **Анализируем силы:** - **Сила тяги (F1'):** Не изменится, по-прежнему F1' = 4.95 Н (горизонтальная составляющая). - **Сила, действующая вертикально вниз на брусок:** Увеличится действие на вес тела, потому что мы добавляем силу толкания вниз: \[ F_{дополнение} = 7 Н \cdot sin(45°) \approx 4.95 Н \] - **Новая сила нормальной реакции (N'):** \[ N' = mg + F_{дополнение} = 78.4 Н + 4.95 Н ≈ 83.35 Н. \] 2. **Теперь используя второй закон Ньютона для горизонтального движения:** По аналогии: \[ F1' = m \cdot a' \] Подставляем известное значение: \[ 4.95 Н = 8 кг \cdot a' \] Отсюда находим ускорение: \[ a' = \frac{4.95 Н}{8 кг} \approx 0.61875 м/с². \] ### Окончательный ответ: Таким образом, округляя до десятых, ускорение бруска во втором случае составляет примерно **0.6 м/с²**.