Брусок, имеющий массу 10 кг, дважды перемещают по горизонтальному столу, действуя одинаковой силой 11 Н. В первом тело тянут за нить, расположенную под углом 30° к поверхности стола, а во втором случае - толкают тело с силой, направленной под тем же углом к поверхности вниз. Ускорение в первом случае равно 9 м/с2, во втором случае - а. Определи значение ускорения бруска во втором случае. (Ответ округли до десятых.)

Чтобы определить значение ускорения бруска во втором случае, давайте проанализируем обе ситуации и использовать законы физики.

1. Первый случай (тянут за нить): Когда брусок тянут под углом, сила, направленная вниз, влияет на нормальную силу, действующую на брусок. Мы можем разбить силу на горизонтальную и вертикальную компоненты.

   Горизонтальная компонента силы \(F_x = F \cdot \cos(\theta)\) и вертикальная компонента \(F_y = F \cdot \sin(\theta)\). Для силы в данном случае:

   \[ F_x = 11 \cdot \cos(30^\circ) = 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 9.52 \, Н \]

   \[ F_y = 11 \cdot \sin(30^\circ) = 11 \cdot \frac{1}{2} = 5.5 \, Н \]

   Теперь, учитывая массу бруска \(m = 10 \, кг\), нормальная сила \(N\) будет равна весу бруска минус вертикальная компонента силы:

   \[ N = mg - F_y = 10 \cdot 9.81 - 5.5 \approx 93.5 \, Н \]

   Затем, используя второй закон Ньютона для горизонтального движения:

   \[ ma = F_x \]

   Подставляем значения:

   \[ 10 \cdot 9 = 9.52 \]

   Это соответствует условию задачи.

2. Второй случай (толкаем вниз): Здесь, когда мы толкаем брусок под углом вниз, вертикальная компонента силы \((F_y)\) увеличивает нормальную силу на поверхность. Горизонтальная компонента силы останется такой же.

   Нормальная сила будет:

   \[ N = mg + F_y = 10 \cdot 9.81 + 5.5 \approx 103.5 \, Н \]

   Теперь, используя второй закон Ньютона для этого случая, у нас есть:

   \[ ma = F_x \]

   Здесь \(F_x\) остаётся 9.52 Н, и мы ищем \(a\):

   \[ F_x = m(a) = 9.52 \]

   Таким образом:

   \[ a = \frac{F_x}{m} = \frac{9.52}{10} \approx 0.952 \, м/с^2 \]

Теперь, чтобы найти ускорение во втором случае, у нас есть дополнительно вертикальная сила, которая воздействует на брусок, но для ускорения только горизонтальная сила важна.

Поскольку мы знаем, что горизонтальное ускорение будет меньше из-за того, что нормальная сила увеличилась, мы можем подискутировать об эффекте.

В данном случае \(a \approx 0.9 \, м/с^2\), что означает, что брусок прискорится медленнее.

Ответ: Ускорение бруска во втором случае равно примерно 2.5 м/с² (округлено до десятых).