На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника АВС равна 120 см2. Найти площадь треугольника ЕКР.

Привет! Давай разберемся с задачей.

1. Понять контекст: У нас треугольник \( ABC \) с площадью 120 см². Точки \( E \), \( K \) и \( P \) - это середины отрезков \( AM \), \( BM \) и \( CM \) соответственно.

2. Что нужно найти: Площадь треугольника \( EKP \).

3. Как решить:

   • Так как \( E \), \( K \), и \( P \) - середины сторон, \( EKP \) является медианным треугольником по отношению к треугольнику \( AMB \).
   • Важно знать, что медианный треугольник (треугольник, образованный серединами сторон) имеет площадь, равную одной четвертой от площади оригинального треугольника.
   • Это связано с тем, что медианный треугольник разделяет треугольник на 4 равновеликих меньших треугольника.

4. Решение:

   • Площадь треугольника \( ABC \) = 120 см².
   • Площадь треугольника \( EKP \) составляет 1/4 от 120 см².
   • Это будет 30 см².

Вот и все! Площадь треугольника \( EKP \) равна 30 см². Надеюсь, помог!