Определи общий множитель числителя и знаменателя дроби 14 c ( 3 + c ) 7 ( c + 3 ) 7(c+3) 14c(3+c) ​ .

Чтобы определить общий множитель числителя и знаменателя дроби

\[ \frac{14c(3+c)}{7(c+3)} \]

начнем с разложения обеих частей дроби.

1. Числитель: \(14c(3+c)\)

   • Здесь мы видим, что 14 и \(c\) уже являются множителями. Также \(3+c\) можно переписать как \(c+3\).

2. Знаменатель: \(7(c+3)\)

   • В знаменателе у нас также есть 7 и \(c+3\).

Теперь выделим общие множители:

• Для числителя: \(14 = 2 \cdot 7\), таким образом \(14c(3+c) = 2(7)(c)(3+c)\)
• Для знаменателя: \(7(c+3)\)

Теперь можем выделить общий множитель. Общим множителем для числителя и знаменателя является \(7\) и также \(c+3\) (но они записаны в разных формах).

Таким образом, общий множитель числителя и знаменателя дроби будет:

\[ 7 \]

Весь ряд пересчета показывает, что дробь можно упростить, если разделить числитель и знаменатель на этот общий множитель.