Корень из 18 умноженный на одну шестую корня из 12

Чтобы решить выражение \( \sqrt{18} \times \frac{1}{6} \sqrt{12} \), начнем с того, чтобы упростить каждый корень.

1. Корень из 18 можно представить как: \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

2. Корень из 12 можно представить как: \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

Теперь подставим упрощенные корни в начальное выражение: \[ \sqrt{18} \times \frac{1}{6} \sqrt{12} = (3\sqrt{2}) \times \frac{1}{6} \times (2\sqrt{3}) \]

Упростим это выражение: \[ = 3\sqrt{2} \times \frac{2}{6} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{2} \times \frac{1}{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{2} \times \sqrt{3} \]

Теперь, объединим корни: \[ = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6} \]

Итак, окончательный ответ — это \( \sqrt{6} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!