Найти х 1) х²+14х-32=0 2) х²-5х+4=0

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение: \(x² + 14x - 32 = 0\)

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a} \]

Здесь \(a = 1\), \(b = 14\), \(c = -32\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b² - 4ac = 14² - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 196 + 128 = 324 \]

Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{{-14 \pm \sqrt{324}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-14 \pm 18}}{2} \]

Теперь рассмотрим оба случая:

1. \(x_1 = \frac{{-14 + 18}}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

2. \(x_2 = \frac{{-14 - 18}}{2} = \frac{-32}{2} = -16\)

Таким образом, корни уравнения \(x² + 14x - 32 = 0\): \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -16\).

2. Уравнение: \(x² - 5x + 4 = 0\)

Используем ту же формулу:

Здесь \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 4\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b² - 4ac = (-5)² - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 \]

Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{{5 \pm \sqrt{9}}}{2 \cdot 1} = \frac{{5 \pm 3}}{2} \]

Рассмотрим оба случая:

1. \(x_1 = \frac{{5 + 3}}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

2. \(x_2 = \frac{{5 - 3}}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Таким образом, корни уравнения \(x² - 5x + 4 = 0\): \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 1\).

Итак, в итоге:

1. Для уравнения \(x² + 14x - 32 = 0\) корни: \(x = 2\) и \(x = -16\).
2. Для уравнения \(x² - 5x + 4 = 0\) корни: \(x = 4\) и \(x = 1\).