4. Решите уравнения а) x ^ 2 = 49 6) sqrt(x) = 0, 6; B ) 55 - 6y ^ 2 = 31

Давайте разберем каждое из уравнений по очереди.

а) Уравнение \( x^2 = 49 \).

Чтобы решить это уравнение, нужно найти корень квадратный из числа 49. Мы получаем два возможных значения:

\[ x = \sqrt{49} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{49} \]

Это дает:

\[ x = 7 \quad \text{или} \quad x = -7 \]

Таким образом, решения уравнения \( x^2 = 49 \) - это \( x = 7 \) и \( x = -7 \).

б) Уравнение \( \sqrt{x} = 0,6 \).

Для решения этого уравнения нужно взять квадрат обеих сторон:

\[ \sqrt{x} = 0,6 \Rightarrow x = (0,6)^2 \]

Теперь вычислим \( (0,6)^2 \):

\[ x = 0,36 \]

Следовательно, решение уравнения \( \sqrt{x} = 0,6 \) - это \( x = 0,36 \).

в) Уравнение \( 55 - 6y^2 = 31 \).

Начнем с того, чтобы упростить уравнение. Переносим 55 из левой части к правой:

\[ -6y^2 = 31 - 55 \]

Это упрощается до:

\[ -6y^2 = -24 \]

Теперь делим обе стороны на -6:

\[ y^2 = 4 \]

Чтобы найти \( y \), также берем корень из обеих сторон:

\[ y = \sqrt{4} \quad \text{или} \quad y = -\sqrt{4} \]

То есть:

\[ y = 2 \quad \text{или} \quad y = -2 \]

Таким образом, решения уравнения \( 55 - 6y^2 = 31 \) - это \( y = 2 \) и \( y = -2 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим заданиям, не стесняйтесь задавать!