при каких значениях x значение выражения 3x + 1 противоположное значение выражения -2x - 9

Чтобы решить задачу, нужно понять, при каких значениях \( x \) выражение \( 3x + 1 \) будет равно противоположному значению выражения \( -2x - 9 \).

Сначала запишем данное условие в виде уравнения:

\[ 3x + 1 = -(-2x - 9) \]

Упрощая правую часть, мы получаем:

\[ 3x + 1 = 2x + 9 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем \( 2x \) из обеих сторон:

\[ 3x - 2x + 1 = 9 \]

Это упрощается до:

\[ x + 1 = 9 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ x = 9 - 1 \]

Таким образом, получаем:

\[ x = 8 \]

Итак, значение \( x \), при котором \( 3x + 1 \) равно противоположному значению \( -2x - 9 \), равно 8.