Найди фокусное расстояние тонкой линзы, если изображение объекта, расположенного перед линзой на расстоянии 10 см, находится на расстоянии 37 см за линзой. (Ответ округли до целых.)

Чтобы найти фокусное расстояние тонкой линзы, можно воспользоваться формулой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние линзы,
• \( d_1 \) — расстояние от объекта до линзы,
• \( d_2 \) — расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче:

• \( d_1 = 10 \) см (расстояние до объекта),
• \( d_2 = 37 \) см (расстояние до изображения).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{37} \]

Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

\[ \frac{1}{10} = \frac{37}{370} \quad \text{и} \quad \frac{1}{37} = \frac{10}{370} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{1}{f} = \frac{37 + 10}{370} = \frac{47}{370} \]

Теперь найдем \( f \):

\[ f = \frac{370}{47} \approx 7.87 \text{ см} \]

Округляя до целых, получаем:

\[ f \approx 8 \text{ см} \]

Таким образом, фокусное расстояние тонкой линзы составляет 8 см.