Давайте пропроверим текст на соответствие указанным орфографическим правилам:
Написание безударной чередующейся гласной в корне слова зависит от суффикса -А-.
Слова: "ра(з/с)горячённое" (здесь проверка нужна в зависимости от суффикса). Можно написать "разгорячённое".Написание безударной чередующейся гласной в корне слова зависит от конечного согласного/сочетания согласных корня.
Слово: "ра(з/с)горячённое" - в этом слове данное правило не срабатывает, поскольку ударение не изменяет написание.В прилагательном, образованном от существительного с основой на -Н с помощью суффикса -Н-, пишется -НН- на стыке морфем.
Слова: "плетеная" (плетеная - образована от плетень, имеет -НН-).
Также: "ремесленный" (но в данном тексте отсутствует).В полном страдательном причастии пишется НН.
Слова: "убранное" (слово "убранное" - страдательное причастие, пишется с двумя Н).В отглагольных прилагательных пишется одна Н.
Слова: "наполняется" (отглагольное, пишется с одной Н).НЕ с причастием пишется раздельно, если есть зависимое слово.
Слова: "неубранное" (зависимое слово присутствует, пишется раздельно).
Заполним пропуски в тексте:
Приятно в безветренный июльский день умыть разгорячённое лицо струёй реки или напитаться ледяной воды из ключа бьющего в ущелье. Потом гулять по лесу, старательно высматривая растущие здесь цветы, ягоды, грибные шляпки и заполняя ими корзину. Вскоре плетеная корзина наполняется лесными дарами. Я никуда не спешу, медленно шагаю вдоль ещё неубранного поля, стараясь поскорее добраться до спасительной реки. Вот она блестит вдали серебряной полосой. Я с восторгом думаю, какое блаженство искупаться! Все вокруг дышит разогретым зноем. Полуденное солнце, разгораясь всё ярче, безжалостно печёт.
Таким образом, слова "разгорячённое", "плетеная", "убранное", "заполняя", "неубранное", "разогретым", "безжалостно" соответствуют указанным правилам.